Mając około 16 lat, pod wpływem muzyki Fryderyka Chopina, napisała swój pierwszy utwór muzyczny. Był to Mazurek h-moll na fortepian. Swoimi początkowymi próbami kompozytorskimi pochwalił się przed przyjacielem, Czesławem Kałkusińskim, który wówczas stawiał swoje pierwsze kroki na gruncie poezji. Zafascynował swoimi umiejętnościami nawiązali współpracę artystyczną, która trwała przez całe ich życie i zaowocowała wieloma wspólnymi utworami. Już wtedy powstało kilka z nich jednak największe osiągnięcia literacko-kompozytorskie Czesława Kałkusińskiego i Henryka Fajta przypadają na okres późniejszy. Henryk Fajt swoją muzykę pisał również do tekstów Henryka Wawrzyńczyka, Marii Konopnickiej (korzystał z jej tekstów zamieszczonych w czasopismach dla dzieci), Ludwika Jerzego Kerna.
Twórczość Fajta można podzielić najogólniej na:
- piosenki estradowe i ballady: Wrzosowiska, Po co?, Astry, Rondo, Primadera, Libijski wiatr, Kawiarniana piosenka, Leć piosenko, leć, Zabawa na Topiszu, Przyjdź, nim srebrna noc zapłonie, Radomsko o zmroku, Ogłupiałe fryce, Walczyk o Radomsku, Ballada satyryczna, Marsz Folwarki, Radomszczańskie tango.
- pieśni i kolędy partyzanckie: Wesoło ze śpiewem 1940, Marsz wolności (1940), Jędrusiowa dola (1942), Tęsknota (1943), Pieśń o szarych szeregach (1943), Usnij dziecino (1943/44),
Na kwaterze Jędrusiów (1943/44), Maryś moja (1944), Marsz lotniczy – Dywizjon 303 (1944), Leśna Somosierra (1944), Zza chmur miesiączek (1944), Pod gradem kul (1944), Pieśń obozowa (1944).
- piosenki dla dzieci i młodzieży: Przedwiośnie, Dziadzio Mróz, Lubię, Lubię zimę, Idzie zima wielkim krokiem, A nasza izdebka na każdziutkie święta, Na wakacjach, Mały Grześ, Chodzi, chodzi nad Warszawą, Bajka, Dzieci grzeczną są w przedszkolu, W noc zimową idzie Nowy Rok, Piosenka o 1 Maja, Harcerskie lato, Nowy Rok, Serenada, Masz Liceum Pedagogicznego, Love story.
- utwory instrumentalne: Serenada szkolna - na orkiestrę symfoniczną, I suita partyzancka - na orkiestrę symfoniczną, II suita partyzancka – na orkiestrę symfoniczną, Węgier, Polak dwa bratanki – czardasz na orkiestrę symfoniczną, Wygrany mecz – intermezzo na szkolną orkiestrę symfoniczną, Mój pierwszy walc – na orkiestrę symfoniczną, Mazurek h – moll –
na fortepian, Ziółko – na fortepian, Gawot D – dur.
Jędrusiowa dola ukazała się w Radomsku już w ostatnim roku wojny w formie powielonej ulotki. Nuty pieśni obito na papierze światłoczułym, a szatę graficzną przygotował Lechosław Marszałek „Lechita”.